Пусть \( R \) - радиус описанной окружности и \( r \) - радиус вписанной окружности правильного шестиугольника. Найдите отношение радиусов: \( \frac{R}{r} = \)

Пусть $$R$$ - радиус описанной окружности правильного шестиугольника, а $$r$$ - радиус вписанной окружности. Если сторона правильного шестиугольника равна $$a$$, то $$R = a$$, а $$r = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$.

Тогда $$\frac{R}{r} = \frac{a}{\frac{a\sqrt{3}}{2}} = \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3} \approx 1.15$$

Ответ: $$\frac{R}{r} = \frac{2\sqrt{3}}{3} \approx 1.15$$