В правильный 6-угольник со стороной 5 вписана окружность. Найдите радиус этой окружности:

Рассмотрим правильный шестиугольник со стороной $$a$$. Радиус вписанной окружности равен $$r = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$.

В нашем случае $$a = 5$$, значит, радиус вписанной окружности равен $$r = \frac{5\sqrt{3}}{2}$$

$$r = \frac{5\sqrt{3}}{2} = 2.5\sqrt{3} \approx 4.33$$

Ответ: $$r = 2.5\sqrt{3} \approx 4.33$$