468 Пусть а - основание, п - высота, а S - площадь треугольника. Найдите: а) Ѕ, если а = 7 см, h = 11 см; б) Ѕ, если а = 2√3 см, h = 5 см; в) п, если S = 37,8 см², а = 14 см; г) а, если S = 12 см², h = 3√2 см.

Ответ: a) S = 38,5 см²; б) S = 5√3 см²; в) h = 5,4 см; г) a = 4√2 см.

Решение:

а) S = \(\frac{1}{2}\)ah = \(\frac{1}{2}\) \( \cdot \) 7 см \( \cdot \) 11 см = 38,5 см².

б) S = \(\frac{1}{2}\)ah = \(\frac{1}{2}\) \( \cdot \) 2√3 см \( \cdot \) 5 см = 5√3 см².

в) h = \(\frac{2S}{a}\) = \(\frac{2 \cdot 37.8}{14}\) см = 5,4 см.

г) a = \(\frac{2S}{h}\) = \(\frac{2 \cdot 12}{3√2}\) см = \(\frac{8}{√2}\) см = \(\frac{8√2}{2}\) см = 4√2 см.

Ответ: a) S = 38,5 см²; б) S = 5√3 см²; в) h = 5,4 см; г) a = 4√2 см.