Пусть д - расстояние от центра окружности радиуса r до пря- мой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если: а) r = 16 см, а = 12 см; 6) r = 5 см, а = 4,2 см; в) r = 7,2 дм, d = 3,7 дм; г) r = 8 см, d = 1,2 дм; д) r = 5 см, d = 50 мм?

Ответ: а) секущая, б) секущая, в) касательная, г) секущая, д) не пересекаются

• Если d < r, то прямая и окружность пересекаются в двух точках (секущая).
• Если d = r, то прямая и окружность имеют одну общую точку (касательная).
• Если d > r, то прямая и окружность не пересекаются.

Переведем все значения в одни и те же единицы измерения (сантиметры):

• а) r = 16 см, d = 12 см. Так как 12 < 16, то прямая является секущей.
• б) r = 5 см, d = 4,2 см. Так как 4,2 < 5, то прямая является секущей.
• в) r = 7,2 дм = 72 см, d = 3,7 дм = 37 см. Так как 37 < 72, то прямая является секущей.
• г) r = 8 см, d = 1,2 дм = 12 см. Так как 12 > 8, то прямая и окружность не пересекаются.
• д) r = 5 см, d = 50 мм = 5 см. Так как 5 = 5, то прямая является касательной.

Ответ: а) секущая, б) секущая, в) касательная, г) секущая, д) не пересекаются