Because I was stung by a bee when I was a little boy.
Вторая часть предложения "when I was a little boy" (когда я был маленьким мальчиком) четко указывает на прошедшее время. Поэтому используем Past Simple Passive. "I" (я) - единственное число, поэтому ставим вспомогательный глагол "was". Глагол "sting" (жалить) ставим в третью форму - "stung".