2.460 Пятое из пяти чисел равно 21.5, первое меньше второго в 1,6 раза, третье больше первого в 2,1 раза, а четвертое больше первого в 1,8 раза. Найдите эти пять чисел, если их среднее арифметическое равно 14,7.

Пусть первое число равно х. Тогда второе число равно 1,6х, третье число равно 2,1х, четвертое число равно 1,8х, пятое число равно 21,5. Среднее арифметическое этих чисел равно 14,7. Составим уравнение:

$$\frac{x+1,6x+2,1x+1,8x+21,5}{5}=14,7$$

$$x+1,6x+2,1x+1,8x+21,5=14,7 \cdot 5$$

$$6,5x+21,5=73,5$$

$$6,5x=73,5-21,5$$

$$6,5x=52$$

$$x=\frac{52}{6,5}$$

$$x=8$$

Тогда первое число равно 8, второе число равно $$1,6 \cdot 8 = 12,8$$, третье число равно $$2,1 \cdot 8 = 16,8$$, четвертое число равно $$1,8 \cdot 8 = 14,4$$, пятое число равно 21,5.

Ответ: 8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5.