2.468 Расход бензина в автомобиле при пробеге по городу в 1 1/3 раза больше, чем при пробеге по скоростной трассе. На сколько километров хватит полного бака бензина объёмом 40 л при движении по городу, если при движении по скоростной трассе на 400 км пути расходуется 5/8 бака бензина?

1) Определим, сколько литров бензина расходуется на 400 км по трассе.

$$40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{40 \cdot 5}{8} = 5 \cdot 5 = 25$$ (литров)

2) Определим расход бензина на 1 км по трассе.

$$25 : 400 = \frac{25}{400} = \frac{1}{16}$$ (л/км)

3) Определим, во сколько раз расход бензина в городе больше, чем на трассе.

$$1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$ раза.

4) Определим расход бензина на 1 км по городу.

$$\frac{1}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{16 \cdot 3} = \frac{1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}$$ (л/км)

5) Определим, на сколько километров хватит полного бака бензина в городе.

$$40 : \frac{1}{12} = 40 \cdot 12 = 480$$ (км)

Ответ: 480 км