5. Пылесос стоил 1200 рублей. Перед праздником он подорожал на 20%, а потом подешевел на 540 р. На сколько процентов в результате изменилась цена по сравнению с первоначальной?

Первоначальная цена пылесоса: 1200 рублей. После подорожания на 20% цена стала: \[1200 + 0.20 \cdot 1200 = 1200 + 240 = 1440\] рублей. Затем пылесос подешевел на 540 рублей. Новая цена: \[1440 - 540 = 900\] рублей. Чтобы узнать, на сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной, нужно найти разницу между первоначальной и конечной ценой, а затем разделить на первоначальную цену и умножить на 100%: Разница в цене: \[1200 - 900 = 300\] рублей. Процентное изменение: \[\frac{300}{1200} \cdot 100\% = 0.25 \cdot 100\% = 25\%\] Таким образом, цена пылесоса уменьшилась на 25% по сравнению с первоначальной.