3. R = 9 a = ?

Рассмотрим данный треугольник. Известен радиус описанной окружности R = 9 и угол $$30^\circ$$. Требуется найти сторону a.

Воспользуемся теоремой синусов:

$$\frac{a}{sin A} = 2R$$, где a - сторона треугольника, A - противолежащий ей угол, R - радиус описанной окружности.

В нашем случае: $$A = 30^\circ$$, $$R = 9$$.

$$sin 30^\circ = \frac{1}{2}$$

$$\frac{a}{sin 30^\circ} = 2 \cdot 9$$

$$\frac{a}{\frac{1}{2}} = 18$$

$$a = 18 \cdot \frac{1}{2}$$

$$a = 9$$

Ответ: a = 9