3. Рабочий за первый день выполнил две седьмых всего задания, а за второй день-три пятых от оставшейся части. После двух дней работы осталось сделать 12 деталей. Сколько деталей составляло всё задание?

Решение:

• Пусть всё задание состоит из \( x \) деталей.
• В первый день рабочий выполнил \( \frac{2}{7}x \).
• После первого дня осталось \( x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x \).
• Во второй день рабочий выполнил \( \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{7}x = \frac{3}{7}x \).
• После двух дней работы осталось \( \frac{5}{7}x - \frac{3}{7}x = \frac{2}{7}x \).
• Из условия задачи известно, что осталось сделать 12 деталей, то есть \( \frac{2}{7}x = 12 \).
• Чтобы найти \( x \), нужно решить уравнение: \( x = 12 : \frac{2}{7} \).
• \( x = 12 \cdot \frac{7}{2} = 42 \) детали.

Ответ: 42 детали