Работа № 17. 1) Сравните числа: а) 37,11 и 41,16; б) 21,44 и 21,48; в) 16,3247 и 16,325. 2) Расставьте в порядке возрастания числа: 21; 0,016; 0,001; 0,347; 0,811. 3) Найдите два значения x, при которых верно неравенство: 2 < x < 2,0001.

1а) Целая часть \(37<41\), поэтому \(37.11<41.16\).

1б) Целые части и десятые одинаковы, а \(44<48\) в сотых: \(21.44<21.48\).

1в) Запишем одинаковое число знаков: \(16.3247=16.32470\), а \(16.325=16.3250\). Поэтому \(16.3247<16.325\).

2) \(0.001<0.016<0.347<0.811<21\).

3) Подойдут, например, числа \(x=2.00001\) и \(x=2.0001\) не подходит, так как должно быть строго меньше. Поэтому возьмём \(x=2.00002\) и \(x=2.00009\).

Ответ: 1а) \(37.11<41.16\); 1б) \(21.44<21.48\); 1в) \(16.3247<16.325\). 2) \(0.001<0.016<0.347<0.811<21\). 3) Например, \(x=2.00001\) и \(x=2.00009\).