Работа № 3.5. Решение треугольников. 3. Решите треугольник по стороне и прилежащим к ней углам (рис. 72). На рисунке: AB = 14, ∠A = 110°, ∠B = 30°.

Найдём третий угол: ∠C = 180° − 110° − 30° = 40°.

По теореме синусов:

BC / sin 110° = AB / sin 40°, поэтому BC = 14 · sin 110° / sin 40° ≈ 20,49.

AC / sin 30° = AB / sin 40°, поэтому AC = 14 · sin 30° / sin 40° ≈ 10,89.

Ответ: ∠C = 40°; AC ≈ 10,89; BC ≈ 20,49.