6. $$rac{\sqrt{4a^6} \cdot \sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}$$ при $$a = 9$$, $$b = 7$$;

Для решения данного примера, сначала упростим выражение, а затем подставим значения переменных a и b:

$$\frac{\sqrt{4a^6} \cdot \sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}} = \frac{\sqrt{4} \cdot \sqrt{a^6} \cdot \sqrt{25} \cdot \sqrt{b^7}}{\sqrt{a^2} \cdot \sqrt{b^7}} = \frac{2 \cdot a^3 \cdot 5 \cdot \sqrt{b^7}}{a \cdot \sqrt{b^7}} = \frac{10a^3}{a} = 10a^2$$

Теперь подставим значение a = 9:

$$10a^2 = 10 \cdot 9^2 = 10 \cdot 81 = 810$$

Ответ: 810