15. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 34√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Если радиус описанной окружности равен \(R\), а сторона квадрата равна \(a\), то существует связь: \[R = \frac{a\sqrt{2}}{2}\] Выразим сторону квадрата: \[a = \frac{2R}{\sqrt{2}} = R\sqrt{2}\] Подставим значение радиуса: \[a = 34\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 34 \cdot 2 = 68\] **Ответ: 68**