9. Решите уравнение 13/(x-5) = 5/(x-13)

Для решения уравнения используем свойство пропорции: если \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то \(ad = bc\). \[\frac{13}{x-5} = \frac{5}{x-13}\] \[13(x-13) = 5(x-5)\] Раскроем скобки: \[13x - 169 = 5x - 25\] Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные - в другую: \[13x - 5x = 169 - 25\] \[8x = 144\] \[x = \frac{144}{8} = 18\] **Ответ: 18**