Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Решение:

1. Связь радиуса описанной окружности и стороны квадрата: Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности.
2. Формула диагонали квадрата: Диагональ квадрата (d) связана со стороной квадрата (a) соотношением: d = a√2.
3. Расчет диаметра: Диаметр окружности = 2 * Радиус = 2 * 32√2 = 64√2.
4. Нахождение стороны квадрата: Диагональ квадрата равна диаметру окружности: a√2 = 64√2.
5. Результат: Разделим обе части уравнения на √2: a = 64.

Ответ: 64