10. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен \(6\sqrt{3}\). Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности \(R\) связан с длиной стороны \(a\) формулой: \[R = \frac{a}{\sqrt{3}}\] Отсюда выразим сторону \(a\): \[a = R \sqrt{3}\] Подставим значение радиуса \(R = 6\sqrt{3}\): \[a = 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 6 \cdot 3 = 18\] Ответ: 18