16 Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $$15\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

Пусть $$R$$ – радиус описанной окружности, а $$a$$ – сторона равностороннего треугольника. Тогда $$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$. В нашем случае $$R = 15\sqrt{3}$$, поэтому $$15\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}}$$. $$a = 15\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 15 \cdot 3 = 45$$. Ответ: 45