5. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $$ \frac{a\sqrt{3}}{3}$$, где $$a$$ - сторона треугольника.

1. Найдем сторону треугольника: $$R = \frac{a\sqrt{3}}{3}$$ $$a = \frac{3R}{\sqrt{3}} = \frac{3 \cdot 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3 \cdot 2 = 6$$

Ответ: 6