11. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9V3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Ответ: 54

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан со стороной треугольника формулой:

\[r = \frac{a\sqrt{3}}{6}\]

где r – радиус вписанной окружности, a – сторона треугольника.

Выразим сторону a через радиус r:

\[a = \frac{6r}{\sqrt{3}} = \frac{6 \cdot 9\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6 \cdot 9 = 54\]

Ответ: 54