Контрольные задания > 4. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=56°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

4. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=56°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 34

Краткое пояснение: Используем свойства вписанных углов и углов, опирающихся на диаметр.

Решение:

  • Угол ANB опирается на диаметр, следовательно, он прямой, то есть ∠ANB = 90°.
  • Рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 56° = 34°.
  • Углы NAB и NMB опираются на одну и ту же дугу NB.
  • Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
  • ∠NMB = ∠NAB = 34°

Ответ: 34

Твой статус: Цифровой Архитектор

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие