2. Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.

Ответ: Длина окружности сечения равна \(18\pi\) см.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем радиус сечения \(r\)

   Радиус сферы \(R = 15\) см, расстояние от центра сферы до сечения \(d = 12\) см. Радиус сечения \(r\) можно найти по теореме Пифагора:

   \[r = \sqrt{R^2 - d^2}\]\[r = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9\]

   Таким образом, радиус сечения равен 9 см.

2. Шаг 2: Найдем длину окружности сечения \(C\)

   Длина окружности вычисляется по формуле:

   \[C = 2\pi r\]

   где \(r = 9\) см.

   \[C = 2\pi \cdot 9 = 18\pi\]

   Таким образом, длина окружности сечения равна \(18\pi\) см.

Ответ: Длина окружности сечения равна \(18\pi\) см.