16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 12√2. Найдите диагональ этого квадрата. Ответ:

Ответ: 48\(\sqrt{2}\)

Дано:

• Радиус вписанной окружности (r) = \( 12\sqrt{2} \)

Найти: Диагональ квадрата (d)

Сторона квадрата равна удвоенному радиусу вписанной окружности:

\[ a = 2r = 2 \cdot 12\sqrt{2} = 24\sqrt{2} \]

Диагональ квадрата можно найти по формуле \( d = a\sqrt{2} \):

\[ d = 24\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 24 \cdot 2 = 48\sqrt{2} \]

Ответ: 48\(\sqrt{2}\)