15. В В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=7/6, ВС=36. Найдите АС. C A Ответ:

Ответ: 42

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC (угол C = 90°)
• \( tgB = \frac{7}{6} \)
• BC = 36

Найти: AC

Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

\[ tgB = \frac{AC}{BC} \]

Выразим AC:

\[ AC = tgB \cdot BC \]

Подставим значения:

\[ AC = \frac{7}{6} \cdot 36 = 7 \cdot 6 = 42 \]

Ответ: 42