Радиус вписанной в квадрат окружности равен \(7\sqrt2\). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, поэтому сторона равна \(2\cdot7\sqrt2=14\sqrt2\). Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на \(\sqrt2\): \(d=14\sqrt2\cdot\sqrt2=28\). Описанная окружность имеет диаметр, равный диагонали квадрата, значит её радиус равен \(28:2=14\).

Ответ: 14.