12 Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычис- ляется по формуле r =$$\frac{a+b-c}{2}$$, где а и в - катеты, а с – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите с, если а = 9, b = 40 и r = 4. Ответ:

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле: $$r = \frac{a+b-c}{2}$$, где a и b – катеты, c – гипотенуза.

Нам дано: a = 9, b = 40, r = 4. Необходимо найти с.

Подставим известные значения в формулу и выразим с:

$$4 = \frac{9 + 40 - c}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$8 = 9 + 40 - c$$

$$8 = 49 - c$$

Выразим c:

$$c = 49 - 8$$

$$c = 41$$

Ответ: 41