Радиусы оснований усечённого конуса равны 6 см и 14 см, а образующая — 17 см. Найдите высоту усечённого конуса.

В осевом сечении высота усечённого конуса, разность радиусов оснований и образующая образуют прямоугольный треугольник.

Разность радиусов: \(14-6=8\) см. По теореме Пифагора:

\(h^2+8^2=17^2\), поэтому \(h=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15\) см.

Ответ: 15 см.