1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) (2,7a-4,4b) - (1,3a – 1,9b); 1 б) -2,4⋅( m-0,5n)-5.4⋅( m-1 ).

Ответ: a) 1,4a - 2,5b; б) -1,3m + 9,9n

a)

• Раскроем скобки, помня, что минус перед скобками меняет знаки внутри скобок на противоположные:\[(2.7a - 4.4b) - (1.3a - 1.9b) = 2.7a - 4.4b - 1.3a + 1.9b\]
• Сгруппируем подобные слагаемые (слагаемые с одинаковыми переменными):\[2.7a - 1.3a - 4.4b + 1.9b\]
• Выполним вычитание и сложение:\[(2.7 - 1.3)a + (-4.4 + 1.9)b = 1.4a - 2.5b\]

б)

• Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в скобках на число перед скобками:\[-2.4\cdot(\frac{1}{3}m - 0.5n) - 5.4\cdot(\frac{1}{9}m - \frac{1}{6}n) = -2.4\cdot\frac{1}{3}m + 2.4\cdot0.5n - 5.4\cdot\frac{1}{9}m + 5.4\cdot\frac{1}{6}n\]
• Выполним умножение:\[-0.8m + 1.2n - 0.6m + 0.9n\]
• Сгруппируем подобные слагаемые:\[-0.8m - 0.6m + 1.2n + 0.9n\]
• Выполним сложение:\[(-0.8 - 0.6)m + (1.2 + 0.9)n = -1.4m + 2.1n\]

Ответ: a) 1,4a - 2,5b; б) -1,3m + 9,9n