4. Решить уравнение 2(x - 4) – 1,2(x + 7) = -0,4. 0,2 ⋅ (|3|x| – 5) – 3 ⋅ (0,4 – 0,3|x|) = -0,7.

Ответ: x = 14,5; x = ±1.5

Первое уравнение

• Раскроем скобки:\[2(x - 4) - 1.2(x + 7) = -0.4 \implies 2x - 8 - 1.2x - 8.4 = -0.4\]
• Приведем подобные слагаемые:\[2x - 1.2x = 0.8x \] \[-8 - 8.4 = -16.4\]
• Запишем уравнение в виде:\[0.8x - 16.4 = -0.4\]
• Перенесем -16.4 в правую часть уравнения:\[0.8x = -0.4 + 16.4 \implies 0.8x = 16\]
• Разделим обе части уравнения на 0.8:\[x = \frac{16}{0.8} = \frac{160}{8} = 20\]

Второе уравнение

• Раскроем скобки:\[0.2(|3x| - 5) - 3(0.4 - 0.3|x|) = -0.7 \implies 0.2|3x| - 1 - 1.2 + 0.9|x| = -0.7\]
• Приведем подобные слагаемые, учитывая, что |3x| = 3|x|:\[0.2 \cdot 3|x| + 0.9|x| = 0.6|x| + 0.9|x| = 1.5|x|\] \[-1 - 1.2 = -2.2\]
• Запишем уравнение в виде:\[1.5|x| - 2.2 = -0.7\]
• Перенесем -2.2 в правую часть уравнения:\[1.5|x| = -0.7 + 2.2 \implies 1.5|x| = 1.5\]
• Разделим обе части уравнения на 1.5:\[|x| = \frac{1.5}{1.5} = 1\]
• Решим уравнение с модулем:\[|x| = 1 \implies x = \pm 1\]

Ответ: x = 20; x = ±1