Раскроем скобки и запишем слово «шестьдесят» в нужной форме:
Более шестьдесят процентов территории России занимают леса.
Проверка за 10 секунд: «Шестьдесят» — именительный падеж, форма не меняется.
База: Числительные в именительном падеже отвечают на вопрос «сколько?».