Расположите в порядке возрастания числа: а) 3√3, 2√6, √29, 4√2, 2√11; б) 6√2, √58, 3√7, 2√14, 5√3; в) −√11, −2√5, √2, −2√6, −√51; г) −√83, −9√2, −√17, −5√8, −(1/3)√18.

Сравним квадраты модулей чисел, учитывая, что для отрицательных чисел большему модулю соответствует меньшее значение.

1. а) Квадраты: \(27,24,29,32,44\). Поэтому
   \(2\sqrt6<3\sqrt3<\sqrt{29}<4\sqrt2<2\sqrt{11}\).
2. б) Квадраты: \(72,58,63,56,75\). Поэтому
   \(2\sqrt{14}<\sqrt{58}<3\sqrt7<6\sqrt2<5\sqrt3\).
3. в) \(-\sqrt{51}<-2\sqrt6<-2\sqrt5<-\sqrt{11}<\sqrt2\).
4. г) Модули расположены так: \(5\sqrt8>9\sqrt2>\sqrt{83}>\sqrt{17}>\frac13\sqrt{18}\). Поэтому
   \(-5\sqrt8<-9\sqrt2<-\sqrt{83}<-\sqrt{17}<-\frac13\sqrt{18}\).

Ответ: а) \(2\sqrt6,3\sqrt3,\sqrt{29},4\sqrt2,2\sqrt{11}\); б) \(2\sqrt{14},\sqrt{58},3\sqrt7,6\sqrt2,5\sqrt3\); в) \(-\sqrt{51},-2\sqrt6,-2\sqrt5,-\sqrt{11},\sqrt2\); г) \(-5\sqrt8,-9\sqrt2,-\sqrt{83},-\sqrt{17},-\frac13\sqrt{18}\).