Сравните значения выражений: а) 3√3 и √12; б) √20 и 3√5; в) 5√4 и 4√5; г) 2√5 и 3√2; д) −√14 и −3; е) −7√0,17 и [правая часть выражения обрезана на фотографии].

Сравним квадраты положительных выражений, а при отрицательных числах учтём изменение знака.

1. а) \((3\sqrt3)^2=27>12=(\sqrt{12})^2\), значит \(3\sqrt3>\sqrt{12}\).
2. б) \(20<45=(3\sqrt5)^2\), значит \(\sqrt{20}<3\sqrt5\).
3. в) \(5\sqrt4=10\), а \((4\sqrt5)^2=80\), поэтому \(5\sqrt4>4\sqrt5\).
4. г) \((2\sqrt5)^2=20>18=(3\sqrt2)^2\), значит \(2\sqrt5>3\sqrt2\).
5. д) \(\sqrt{14}<3\), поэтому после умножения на −1 получаем \(-\sqrt{14}>-3\).
6. е) Правая часть выражения обрезана на фотографии, поэтому сравнение однозначно выполнить нельзя.

Ответ: а) >; б) <; в) >; г) >; д) >; е) числовые данные обрезаны.