Распределение вероятностей случайной величины X задано таблицей 11. Найдите вероятность события: в) (X > 0,4 или Х = 2,5)

Решение:

Для нахождения вероятности события (X > 0,4 или X = 2,5) мы рассмотрим все значения X, которые удовлетворяют хотя бы одному из условий.

Условие X > 0,4 включает в себя следующие значения X из таблицы: 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4.

Условие X = 2,5 уже учтено в первом условии.

Таким образом, нам нужно просуммировать вероятности для всех значений X, кроме X = 0, так как X = 0 не удовлетворяет условию X > 0,4.

P(X > 0,4 или X = 2,5) = P(X=0,5) + P(X=1) + P(X=1,5) + P(X=2) + P(X=2,5) + P(X=3) + P(X=3,5) + P(X=4)

Сумма всех вероятностей равна 1. Вероятность P(X=0) = 0,1.

Следовательно, искомая вероятность равна:

1 - P(X=0) = 1 - 0,1 = 0,9.

Альтернативный способ: просуммировать вероятности для X = 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5, 3, 3,5, 4.

0,04 + 0,2 + 0,18 + 0,05 + 0,15 + 0,11 + 0,1 + 0,07 = 0,9.