Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета при взлете равна 360 км/ч, а время разгона 40 с.

Дано:

$$v = 360 \frac{км}{ч} = 100 \frac{м}{с}$$,

$$t = 40 с$$.

Найти: s.

Решение:

Длина взлётной полосы вычисляется по формуле для равноускоренного движения:

$$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$$,

где $$v_0$$ - начальная скорость (в данном случае равна 0), а $$a$$ - ускорение.

Ускорение найдем по формуле:

$$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{100 \frac{м}{с} - 0 \frac{м}{с}}{40 с} = \frac{100 \frac{м}{с}}{40 с} = 2.5 \frac{м}{с^2}$$.

Тогда длина взлётной полосы:

$$s = 0 \cdot 40 с + \frac{2.5 \frac{м}{с^2} \cdot (40 с)^2}{2} = \frac{2.5 \frac{м}{с^2} \cdot 1600 с^2}{2} = \frac{4000 м}{2} = 2000 м$$.

Ответ: 2000 м.