4-45. Рассчитайте массу бертолетовой соли, необходимую для получения порции кислорода: а) количеством вещества 3 моль; б) массой 40 г; в) объемом 16,8 л (н. у.); г) объемом а л (н. у.) кислорода.

Для решения этой задачи необходимо знать уравнение реакции разложения бертолетовой соли:

$$2KClO_3 \rightarrow 2KCl + 3O_2$$

Молярная масса бертолетовой соли ($$KClO_3$$) составляет:

$$M(KClO_3) = 39 + 35.5 + 3 \times 16 = 122.5 \text{ г/моль}$$

а) Количество вещества кислорода 3 моль.

Согласно уравнению реакции, для получения 3 моль кислорода необходимо 2 моль бертолетовой соли.

$$n(KClO_3) = \frac{2}{3} \times n(O_2) = \frac{2}{3} \times 3 \text{ моль} = 2 \text{ моль}$$

Масса бертолетовой соли:

$$m(KClO_3) = n(KClO_3) \times M(KClO_3) = 2 \text{ моль} \times 122.5 \text{ г/моль} = 245 \text{ г}$$

б) Масса кислорода 40 г.

Молярная масса кислорода ($$O_2$$) составляет:

$$M(O_2) = 2 \times 16 = 32 \text{ г/моль}$$

Количество вещества кислорода:

$$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{40 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 1.25 \text{ моль}$$

Согласно уравнению реакции, для получения 3 моль кислорода необходимо 2 моль бертолетовой соли. Следовательно, для получения 1.25 моль кислорода необходимо:

$$n(KClO_3) = \frac{2}{3} \times n(O_2) = \frac{2}{3} \times 1.25 \text{ моль} = \frac{2.5}{3} \text{ моль} = 0.8333 \text{ моль}$$

Масса бертолетовой соли:

$$m(KClO_3) = n(KClO_3) \times M(KClO_3) = 0.8333 \text{ моль} \times 122.5 \text{ г/моль} = 102.08 \text{ г}$$

в) Объем кислорода 16,8 л.

Молярный объем газа (н.у.) составляет:

$$V_m = 22.4 \text{ л/моль}$$

Количество вещества кислорода:

$$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{16.8 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.75 \text{ моль}$$

Согласно уравнению реакции, для получения 3 моль кислорода необходимо 2 моль бертолетовой соли. Следовательно, для получения 0.75 моль кислорода необходимо:

$$n(KClO_3) = \frac{2}{3} \times n(O_2) = \frac{2}{3} \times 0.75 \text{ моль} = 0.5 \text{ моль}$$

Масса бертолетовой соли:

$$m(KClO_3) = n(KClO_3) \times M(KClO_3) = 0.5 \text{ моль} \times 122.5 \text{ г/моль} = 61.25 \text{ г}$$

г) Объем кислорода a л.

Количество вещества кислорода:

$$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{a \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = \frac{a}{22.4} \text{ моль}$$

Согласно уравнению реакции, для получения 3 моль кислорода необходимо 2 моль бертолетовой соли. Следовательно, для получения $$\frac{a}{22.4}$$ моль кислорода необходимо:

$$n(KClO_3) = \frac{2}{3} \times n(O_2) = \frac{2}{3} \times \frac{a}{22.4} \text{ моль} = \frac{2a}{67.2} \text{ моль} = \frac{a}{33.6} \text{ моль}$$

Масса бертолетовой соли:

$$m(KClO_3) = n(KClO_3) \times M(KClO_3) = \frac{a}{33.6} \text{ моль} \times 122.5 \text{ г/моль} = \frac{122.5a}{33.6} \text{ г} = \frac{17.5a}{4.8} \text{ г} = \frac{875a}{240} \text{ г} = \frac{175a}{48} \text{ г}$$

Ответ: а) 245 г; б) 102.08 г; в) 61.25 г; г) $$\frac{175a}{48}$$ г