7. Рассчитайте напряжение и силу тока в каждом резис- торе (рис. 110), если R₁ = = 4 Ом, R2 = 4 Ом, R₃ = - 15 Ом, R₁ = 15 Ом, Із - 2 А.

Ответ: U1 = 8 В, I1 = 2 A; U2 = 8 B, I2 = 2 A; U3 = 30 B, I3 = 2 A; U4 = 30 B, I4 = 2 A

Дано:

• R1 = 4 Ом
• R2 = 4 Ом
• R3 = 15 Ом
• R4 = 15 Ом
• I3 = 2 A

Найти:

• U1, I1
• U2, I2
• U3, I3
• U4, I4

Решение:

Шаг 1: Рассчитаем напряжение на резисторе R3:

\[U_3 = I_3 \cdot R_3 = 2 \cdot 15 = 30 \text{ В}\]

Так как R3 и R4 соединены параллельно, то U4 = U3 = 30 В.

Шаг 2: Рассчитаем ток через резистор R4:

\[I_4 = \frac{U_4}{R_4} = \frac{30}{15} = 2 \text{ А}\]

Шаг 3: Рассчитаем общее сопротивление участка с R3 и R4:

\[R_{34} = \frac{1}{\frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}} = \frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{15}} = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ Ом}\]

Шаг 4: Рассчитаем напряжение на резисторах R1 и R2:

Так как R1 и R2 соединены параллельно, то U1 = U2.

Так как ток через участок с R3 и R4 равен I3 + I4 = 2 + 2 = 4 А, то ток через R1 и R2 также равен 4 А.

\[U_1 = U_2 = \frac{4}{2} \cdot R_1 = 2 \cdot 4 = 8 \text{ В}\]

Шаг 5: Рассчитаем токи I1 и I2:

\[I_1 = I_2 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{8}{4} = 2 \text{ А}\]

Ответ: U1 = 8 В, I1 = 2 A; U2 = 8 B, I2 = 2 A; U3 = 30 B, I3 = 2 A; U4 = 30 B, I4 = 2 A