554. Рассчитайте сопротивление константановой проволоки диаметром 0,100 мм и длиной 3,20 м.

Сопротивление проволоки рассчитывается по формуле: $$R = \rho \cdot \frac{L}{A}$$, где:

• R – сопротивление, Ом
• $$\rho$$ – удельное сопротивление константана, Ом·мм²/м (для константана $$\rho = 0,5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$)
• L – длина проволоки, м
• A – площадь поперечного сечения, мм²

Площадь поперечного сечения проволоки: $$A = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (d/2)^2$$, где d - диаметр проволоки.

Диаметр проволоки: d = 0,100 мм = 0,1 мм, тогда радиус: r = 0,05 мм.

$$A = \pi \cdot (0,05 \text{ мм})^2 \approx 3,14 \cdot 0,0025 \text{ мм}^2 \approx 0,00785 \text{ мм}^2$$

Теперь можно рассчитать сопротивление проволоки:

$$R = 0,5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{3,20 \text{ м}}{0,00785 \text{ мм}^2} \approx 203,82 \text{ Ом}$$

Ответ: 203,82 Ом.