419. Рассмотрите рисунок 48. Высота погруженного бруска АК = 5 см. Насколько больше давление на грани MNKL, чем на ABCD, если брусок помещен в воду на глубину 12 см (до нижней грани)?

Дано:

• Высота бруска $$AK = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$$;
• Глубина погружения (до нижней грани) $$h_{MNKL} = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$$;
• Плотность воды $$\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$$;
• Ускорение свободного падения $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$.

Найти: разницу давлений $$P_{MNKL} - P_{ABCD}$$

Решение:

1. Глубина погружения верхней грани:
$$h_{ABCD} = h_{MNKL} - AK = 0.12 \text{ м} - 0.05 \text{ м} = 0.07 \text{ м}$$
2. Давление на верхнюю грань:
$$P_{ABCD} = \rho g h_{ABCD} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.07 \text{ м} = 686 \text{ Па}$$
3. Давление на нижнюю грань:
$$P_{MNKL} = \rho g h_{MNKL} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.12 \text{ м} = 1176 \text{ Па}$$
4. Разница давлений:
$$P_{MNKL} - P_{ABCD} = 1176 \text{ Па} - 686 \text{ Па} = 490 \text{ Па}$$

Ответ: Давление на нижнюю грань больше на 490 Па.