675) Расстояние между двумя городами 81 км. Из них одновременно выехали два велосипеди- ста друг другу навстречу. Один велосипедист проезжает в час на 3 км больше другого. На ка- ком расстояние от городов они встретились, ес- ли встреча произошла через 3 часа после выез- да?

1. Пусть $$v$$ - скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго $$v + 3$$. Пусть $$t$$ - время в пути, которое равно 3 часам. 2. Расстояние, которое проехал первый велосипедист: $$s_1 = v \cdot t = 3v$$. Расстояние, которое проехал второй велосипедист: $$s_2 = (v + 3) \cdot t = 3(v+3)$$. 3. Сумма расстояний равна общему расстоянию между городами: $$3v + 3(v+3) = 81$$ $$3v + 3v + 9 = 81$$ $$6v = 81 - 9$$ $$6v = 72$$ $$v = \frac{72}{6}$$ $$v = 12 \text{ км/ч}$$ 4. Скорость первого велосипедиста $$v = 12$$ км/ч, скорость второго $$v+3 = 12+3 = 15$$ км/ч. 5. Расстояние от городов до места встречи: - Первый велосипедист: $$s_1 = 3v = 3 \cdot 12 = 36 \text{ км}$$. - Второй велосипедист: $$s_2 = 3(v+3) = 3 \cdot 15 = 45 \text{ км}$$. Ответ: 36 км и 45 км