4. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см. Отрезок прямой, длина которого 17 см, расположен между ними так, что его концы принадлежат плоскостям. Найдите проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей. А) 15 см Б) 9 см В) 25 см Г) не знаю

Решение: Пусть $$d$$ — расстояние между плоскостями, $$l$$ — длина отрезка, $$x$$ — проекция отрезка на плоскость. Тогда, по теореме Пифагора, имеем: $$x = \sqrt{l^2 - d^2}$$ В нашем случае $$d = 8$$ см, $$l = 17$$ см. $$x = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$$ Ответ: А) 15 см