Расстояние между двумя пристанями по реке равно 90 км. Это расстояние катер проплывает по течению за 3 часа, против течения за 5 ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

По течению скорость катера относительно берега равна \(90:3=30\) км/ч, против течения — \(90:5=18\) км/ч.

Пусть \(v\) — собственная скорость катера, а \(u\) — скорость течения. Тогда \(v+u=30\), \(v-u=18\).

Складываем равенства: \(2v=48\), значит, \(v=24\) км/ч.

Вычитаем второе равенство из первого: \(2u=12\), значит, \(u=6\) км/ч.

Ответ: собственная скорость катера — 24 км/ч, скорость течения реки — 6 км/ч.