Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 8 часов, а против течения за 9 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2,5 км/ч.

Пусть v - собственная скорость катера (км/ч), s - расстояние между пунктами (км). Скорость катера по течению реки равна v + 2.5 км/ч, а против течения - v - 2.5 км/ч. Тогда: \[s = 8(v + 2.5)\] \[s = 9(v - 2.5)\] Приравняем оба выражения: \[8(v + 2.5) = 9(v - 2.5)\] \[8v + 20 = 9v - 22.5\] \[9v - 8v = 20 + 22.5\] \[v = 42.5\] Теперь найдем расстояние s: \[s = 8(42.5 + 2.5) = 8 \cdot 45 = 360\] Ответ: 360 км.