Три цеха за смену изготовили 567 деталей. Второй цех изготовил в 2 раза больше, чем третий, а первый — на 38 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть третий цех изготовил x деталей. Тогда второй цех изготовил 2x деталей, а первый цех изготовил 2x - 38 деталей. Вместе они изготовили 567 деталей. \[x + 2x + 2x - 38 = 567\] \[5x = 567 + 38\] \[5x = 605\] \[x = \frac{605}{5} = 121\] Третий цех изготовил 121 деталь. Второй цех изготовил 2 * 121 = 242 детали. Первый цех изготовил 242 - 38 = 204 детали. Проверим: 121 + 242 + 204 = 567. Всё верно. Ответ: Первый цех - 204 детали, второй цех - 242 детали, третий цех - 121 деталь.