Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 7 часов, а против течения за 8 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 3,5 км/ч.

Пусть v - собственная скорость катера (км/ч), s - расстояние между пунктами (км). Скорость катера по течению реки равна v + 3.5 км/ч, а против течения - v - 3.5 км/ч. Тогда: \[s = 7(v + 3.5)\] \[s = 8(v - 3.5)\] Приравняем оба выражения: \[7(v + 3.5) = 8(v - 3.5)\] \[7v + 24.5 = 8v - 28\] \[8v - 7v = 24.5 + 28\] \[v = 52.5\] Теперь найдем расстояние s: \[s = 7(52.5 + 3.5) = 7 \cdot 56 = 392\] Ответ: 392 км.