Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 7 часов, а против течения - за 8 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2,5 км/ч.

Пусть v - скорость катера, а c - скорость течения реки. Тогда:

1. Расстояние = (v + c) * 7 = (v - c) * 8.
2. Подставляем c = 2,5 км/ч: (v + 2,5) * 7 = (v - 2,5) * 8.
3. Решаем уравнение: 7v + 17,5 = 8v - 20 => v = 37,5 км/ч.
4. Расстояние = (37,5 + 2,5) * 7 = 40 * 7 = 280 км.

Ответ: 280 км.