В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько картофеля было в каждом мешке первоначально?

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество картофеля во втором мешке (кг).
2. Тогда в первом мешке было \( 3x \) кг картофеля.
3. После того как из первого мешка взяли 30 кг, в нем осталось \( 3x - 30 \) кг.
4. Во второй мешок насыпали 10 кг, и стало \( x + 10 \) кг.
5. По условию задачи, количество картофеля стало поровну: \( 3x - 30 = x + 10 \).
6. Решаем уравнение: \( 3x - x = 10 + 30 \) \( 2x = 40 \) \( x = 20 \) кг.
7. Это количество картофеля во втором мешке.
8. В первом мешке было \( 3x = 3 \cdot 20 = 60 \) кг.

Ответ: В первом мешке было 60 кг, во втором — 20 кг.