Расстояние между городами А и В равно 660 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль со скоростью 60 км/ч, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А они встретятся? Ответ дайте в км.

Решение:

Пусть \( t \) — время движения второго автомобиля до встречи. Тогда первый автомобиль двигался \( t + 2 \) часа.

Расстояние, пройденное первым автомобилем: \( S_1 = v_1 \cdot (t + 2) = 60(t + 2) \) км.

Расстояние, пройденное вторым автомобилем: \( S_2 = v_2 \cdot t = 75t \) км.

Когда автомобили встретятся, сумма пройденных ими расстояний будет равна общему расстоянию между городами:

\[ S_1 + S_2 = 660 \]

\[ 60(t + 2) + 75t = 660 \]

\[ 60t + 120 + 75t = 660 \]

\[ 135t = 660 - 120 \]

\[ 135t = 540 \]

\[ t = \frac{540}{135} = 4 \) часа.

Теперь найдём расстояние от города А, на котором они встретятся. Это расстояние, которое проехал первый автомобиль:

\[ S_1 = 60 \text{ км/ч} \cdot (4 \text{ ч} + 2 \text{ ч}) = 60 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 360 \text{ км} \].

Ответ: 360