На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 3). В какой точке отрезка [-7; -1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Решение:

Наибольшее значение функции \( f(x) \) на отрезке достигается там, где производная \( f'(x) \) меняет знак с плюса на минус. На графике видно, что \( f'(x) \) положительна на интервале \( (-7; -3) \) и отрицательна на интервале \( (-3; -1) \). Это означает, что функция \( f(x) \) возрастает до \( x = -3 \) и убывает после \( x = -3 \). Следовательно, наибольшее значение \( f(x) \) на отрезке \( [-7; -1] \) достигается в точке \( x = -3 \).

Ответ: -3