3.101 Расстояние между Москвой и Владимиром 180 км. Найдите масштаб карты, если на ней это расстояние равно: а) 72 мм; б) 4,5 см; в) 12 см.

Для решения задачи необходимо перевести километры в миллиметры или сантиметры, а затем найти отношение расстояния на карте к реальному расстоянию.

1. а) 72 мм

Переведем 180 км в мм:

$$180 \text{ км} = 180 \times 1000 \text{ м} = 180 \times 1000 \times 1000 \text{ мм} = 180 000 000 \text{ мм}$$ Масштаб карты:

$$\frac{72 \text{ мм}}{180 000 000 \text{ мм}} = \frac{1}{2500000}$$ Масштаб 1 : 2 500 000

2. б) 4,5 см

Переведем 180 км в см:

$$180 \text{ км} = 180 \times 1000 \text{ м} = 180 \times 1000 \times 100 \text{ см} = 18 000 000 \text{ см}$$ Масштаб карты:

$$\frac{4,5 \text{ см}}{18 000 000 \text{ см}} = \frac{45}{180 000 000} = \frac{1}{4000000}$$ Масштаб 1 : 4 000 000

3. в) 12 см

$$180 \text{ км} = 18 000 000 \text{ см}$$ Масштаб карты:

$$\frac{12 \text{ см}}{18 000 000 \text{ см}} = \frac{1}{1500000}$$ Масштаб 1 : 1 500 000

Ответ: а) 1 : 2 500 000; б) 1 : 4 000 000; в) 1 : 1 500 000