10. Расстояние между пунктами А и В равно 130 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 10 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после Встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Пусть скорость легкового автомобиля v км/ч, тогда скорость грузового автомобиля (v-10) км/ч.

Так как они встретились через 1 час, то вместе они проехали 130 км, значит:

1) $$v + (v-10) = 130$$

$$2v - 10 = 130$$

$$2v = 140$$

$$v = 70$$

Значит, скорость легкового автомобиля 70 км/ч, скорость грузового автомобиля 60 км/ч.

Расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи:

2) $$S_г = 60 \cdot 1 = 60 \text{ км}$$

Оставшееся расстояние, которое нужно проехать грузовому автомобилю до пункта А:

3) $$S_o = 130 - 60 = 70 \text{ км}$$

Время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы проехать оставшееся расстояние:

4) $$t = \frac{S_o}{v_г} = \frac{70}{60} = \frac{7}{6} \text{ часа}$$

Переведем в минуты:

$$\frac{7}{6} \cdot 60 = 70 \text{ минут}$$

Ответ: через 70 минут.